Se trata de un vocablo propio de la ciudad de Cádiz. Puede representar un doble significado:
Por un lado, una simplificación del gentilicio de la ciudad: gaditano/a.
Por otro lado, gadita también es un calificativo para encuadrar a aquellas personas amantes de las tradiciones de Cádiz, además de profundo conocedor de la cultura gaditana y completo defensor de las peculiaridades propias de la ciudad de Cádiz. De esta forma, no podría concebirse a un gadita si no «comulgara» con los eventos más característicos y propios de la ciudad, es decir, si no se emocionase con el sonido de una horquilla en semana santa, si no gritara en el Carranza «Ese Cádiz, oe!», si no disfrutara con su caballita con piriñaca en verano, si no se dejase afónico cantando coplas por carnaval o no se emocionase cada vez que despide a Lorenzo desde la playa de la caleta.
Fuente: https://www.wikanda.es/wiki/Gadita